Adobe Illustrator 9.0

На много-пара.рф электронные сигареты Челябинск. | меркури моторы



Глава 4. Кривая Безье

В качестве формулы, которая была бы достаточно простой (с точки зрения математика), универсальной (с точки зрения программиста) и геометрически наглядной (с точки зрения пользователя — художника или дизайнера), чаще всего используется упомянутая кривая Безье. На самом деле, это целое семейство кривых, из которых используется частный случай с кубической степенью, т. е. кривая третьего порядка, описываемая следующим параметрическим уравнением

R(t) = Po(l-t)3 + P1t(l-t)2 + P2t2(l-t) + Р3t3, где 0 < t < 1.

Общий вид элементарной кривой Безье представлен на рис. 4.1. Такую кривую можно построить, если известны координаты четырех точек, называемых контрольными.

Рис 4.1. Общий вид элементарной кривой Безье

Из четырех контрольных точек кривая проходит только через две, поэтому эти точки называются опорными — anchor points (иначе они называются узлами (nodes), поскольку "связывают" элементарные кривые друг с другом, чтобы образовать единый сложный контур).

Две другие контрольные точки не лежат на кривой, но их расположение определяет кривизну кривой, поэтому эти точки иначе называются управляющими точками, а линии, соединяющие управляющую и опорную точки, управляющей линией (в просторечии именуемых "рычагами").

Кривая Безье является гладкой кривой, т. е. она не имеет разрывов и непрерывно заполняет отрезок между начальной и конечной точками.

Кривая начинается в первой опорной точке, касаясь отрезка своей управляющей линии, и заканчивается в последней опорной точке, также касаясь отрезка своей управляющей линии. Это позволяет гладко соединять две кривые Безье друг с другом: управляющие линии располагаются вдоль одной прямой, которая является касательной к получившейся кривой (рис. 4.2).

Кривая лежит в выпуклой оболочке, создаваемой управляющими линиями (рис. 4.3). Это свидетельствует о стабильности ("благонравном поведении") кривой.

Кривая Безье симметрична, т. е. она сохраняет свою форму, если изменить направление вектора кривой на противоположный ("поменять местами" начальную и конечную опорные точки). Это свойство находит свое применение при создании составных контуров. Смотрите об этом в главе 7.

Кривая Безье, используя математический язык, "аффинно инвариантна", т. е. она сохраняет свою форму при масштабировании (рис. 4.4). Это свойство является фундаментом свободы манипулирования объектами векторной графики.

Если существует только две контрольных точки (опорных точки) или управляющие линии коллинеарны (лежат на одной прямой), кривая превращается в прямой отрезок.

Рис 4.2. Гладкое соединение двух кривых Безье

Рис 4.3. Выпуклая оболочка кривой Безь

Рис 4.4. Масштабирование кривой Безье не изменяет ее формы

Изменение положения хотя бы одной из контрольных точек ведет к изменению формы всей кривой Безье. Это свойство — источник бесконечного разнообразия форм векторных объектов.

Из множества таких элементарных кривых составляется контур произвольной формы и произвольной сложности (ограничения появляются в конкретных приложениях и конкретных технических системах).


Свойства векторной графики

Каждый элемент векторной графики — контур — представляет собой независимый объект, который можно перемещать, масштабировать, изменять до бесконечности. Векторную графику часто называют также объектно-ориентированной графикой.

Векторная графика получила широкое распространение из-за своих многочисленных достоинств

Она экономна в плане объемов дискового пространства, необходимого для хранения изображений: это связано с тем, что сохраняется не само изображение, а только некоторые основные данные, в частности, координаты опорных и управляющих точек, используя которые программа всякий раз заново воссоздает изображение. Кроме того, описание цветовых характеристик не сильно увеличивает размер файла, поскольку данные о цвете идентичны для всего объекта.
Объекты векторной графики легко трансформируются и ими легко манипулировать, что не оказывает практически никакого влияния на качество изображения ввиду того, что растеризация изображения (пространственная или линейная дискретизация элементов — это неизбежный этап) происходит в момент вывода на внешнее устройство (экран или печатающее устройство).
В тех областях графики, где принципиальное значение имеет сохранение ясных и четких контуров, например, в шрифтовых композициях, в создании фирменных знаков, логотипов и прочего, векторные программы совершенно незаменимы.
Векторная графика максимально использует возможности разрешающей способности любого выводного устройства (изображение всегда будет выглядеть настолько качественно, насколько позволяет данное устройство).
Векторная графика может включать в себя и изображения точечной графики, причем редакторы векторной графики предлагают все более разнообразные возможности по их обработке, в том числе разнообразные фильтры.
Nota Bene. Следует только иметь в виду, что это существенно увеличивает объем файла.
Важным преимуществом программ векторной графики является развитая интеграция векторных изображений и текста, единый подход к ним, и как следствие, — возможность создания конечного продукта (в отличие от программ точечной графики). Поэтому редакторы векторной графики незаменимы в области дизайна, технического рисования, для чертежнографических и оформительских работ.

Однако, с другой стороны, векторная графика имеет и ряд недостатков, которые следует иметь в виду.

Самым существенным недостатком является программная зависимость, поскольку не существует принципиальной возможности создать единый стандартный формат, который бы позволял свободно открывать любой векторный документ в любой векторной программе.
Векторная графика может казаться чрезмерно жестковатой и как бы "фанерной". Она действительно ограничена в чисто живописных средствах, в программах векторной графики практически невозможно (или необыкновенно трудоемко) создавать фотореалистические изображения. Введение объектов нового типа — градиентной сетки (gradient mesh) и объектов с различными типами прозрачности является некоторой попыткой преодоления этого недостатка.
Кроме того, векторный принцип описания изображения не позволяет автоматизировать ввод графической информации, как это делает сканер или цифровая фотокамера для точечной графики.

Элементы векторной графики начали использоваться в программах точечной графики в качестве вспомогательного средства для построения сложного контура выделенной области, создания обтравочного контура.


Точечная графика

Принцип кодирования графической информации в точечной (растровой, битовой) графике сильно отличается от векторной.

Он был изобретен и использовался людьми за много веков до компьютеров, мониторов и сканеров. Это и рисование "по клеточкам" — продуктивный способ переноса изображения с подготовительного картона на стену, предназначенную для фрески. Это и такие направления монументального и прикладного искусства, как мозаика, витраж, вышивка: в каждой из перечисленных техник изображение строится из дискретных и, как правило, цветных элементов.

Все точечные изображения представляют из себя не совокупность отдельных объектов, а мозаику из очень мелких элементов — пикселов, характеризующихся положением в так называемой битовой карте (таблице, матрице) и цветовыми характеристиками. Каждый пиксел, как камешек в мозаике, независим друг от друга.

Достоинств у точечной графики в сравнении с векторной, как ни странно, не слишком много.

Основным достоинством представляется простота и, как следствие, техническая реализуемость автоматизации ввода (оцифровки) изобразительной информации. Существует развитая система внешних устройств для ввода фотографий, слайдов, рисунков, акварелей и прочих изобразительных оригиналов, к ним относятся сканеры, видеокамеры, цифровые фотокамеры. Эти внешние устройства непрерывно совершенствуются, предоставляя возможность все более адекватного преобразования изображений на материальных носителях (бумаге, пленке и т. д.) в цифровую форму.
He менее важным достоинством точечной графики является возможность создавать и обрабатывать фотореалистические изображения. Можно получать живописные эффекты, например туман или дымку, добиваться тончайшей нюансировки цвета, создавать перспективную глубину и нерезкость, размытость, акварельность и т. д.

Однако точечной графике присущи и существенные недостатки.

Недостаток, который обнаруживается при первой же попытке что-нибудь нарисовать в программе точечной графики, заключается в том, что до начала рисования она потребует введения конкретных значений разрешения (количества точек на единицу длины) и глубины цвета (количества цветовых бит на пиксел).

Конечно, потом эти значения можно изменить, но, как правило, это приводит к тем или иным погрешностям, да и нельзя это делать многократно и в очень широком диапазоне.

Второй недостаток не замедлит проявиться при попытке отсканировать не очень большую фотографию с максимальными разрешением и глубиной цвета.

Объем файла для хранения точечного изображения определяется произ. ведением его площади на разрешение и на глубину цвета (если они приведены к единой размерности). Поэтому программное обеспечение любого сканера в состоянии вычислить эту величину и предсказать объем для сохранения изображения. При этом совершенно не важно, что отображено на фотофафии: белый снежный пейзаж с одинокой фигуркой вдалеке, или сцена рок-концерта с обилием цвета и форм. Если три параметра одинаковы — размер файла (без сжатия) в обоих случаях будет практически одинаков.

Третий недостаток всплывет при попытке слегка повернуть изображение, например, с четкими тонкими вертикальными линиями на небольшой угол. Сразу обнаруживается, что четкие линии превращаются в "ступеньки". Это означает, что при любых трансформациях (поворотах, масштабировании, наклонах и прочем) в точечной графике невозможно обойтись без искажений (это продиктовано дискретной природой изображения).

Можно даже сказать, что точечную графику легче деформировать, чем трансформировать.

Поэтому в программах точечной графики большинство фильтров — всевозможные шумы, размытия, волны, ряби (в программу Adobe Photoshop 6.0 включено около ста фильтров, половина из них представлена и в программе Adobe Illustrator), если к ним приглядеться, представляют собой не что иное, как сознательное искажение, т. е. искажение, возведенное в принцип, а художественный эффект — это просто прием отвлечения внимания. Впрочем, это характерно для любого из искусств. Информацию о фильтрах точечной графики смотрите в главе 12.


Графика точечная или векторная

Точечная графика оперирует элементами (пикселами), имеющими определенное цветовое значение и однозначное расположение в сетке битовой карты (рис. 4.5).

Рис 4.5. Точечное изображение и его фрагмент при большом увеличении

С такими изображениями работают точечные графические редакторы, например, Adobe Photoshop. Подобные изображения получаются в результате работы команды Rasterize (Растрировать) меню Object (Объект) в программе Adobe Illustrator.

При выборе этой команды открывается диалоговое окно Rasterize (Параметры растрирования) (рис. 4.6), в котором требуется определить все основные параметры точечного изображения:

цветовую модель — в раскрывающемся списке Color Model (Цветовая модель);

разрешение — переключатель Resolution (Разрешение).

При установке флажка Create Clipping Mask (Создать обтравочную маску) точечное изображение создается с- прозрачным фоном. Такие изображения могут оказаться полезными при включении в иллюстрации, предназначенные для размещения в сети WWW.

Векторная графика оперирует математическими объектами, которые независимы от параметров внешнего устройства (монитора, принтера) (рис. 4.7).

Рис 4.6. ГДиалоговое окно Rasterize


Рис 4.7. ГВекторное изображение и его фрагмент при большом увеличении

При редактировании точечной графики изменяется цвет определенной совокупности пикселов. Изменение цвета имеет своим результатом изменение формы изображаемых предметов. Соотношение цвета и формы в точечной графике можно определить следующим образом:

цвет и форма неотделимы;

вет первичен;

форма — производное от цвета;

в чистом виде форма не существует.

Процесс создания изображений точечной графики, если не считать компьютерной специфики, практически идентичен работе художника, который за счет расположения на плоскости мазков краски создает иллюзорную действительность — метафору пространства.

При редактировании векторной графики изменяется в первую очередь форма объекта, а цвет играет второстепенную роль. Соотношение цвета и формы в векторной графике можно определить следующим образом:

цвет и форма независимы друг от друга;

форма первична;

цвет — просто заполнитель формы;

в чистом виде цвет не существует.

Процесс создания изображений векторной графики, если не считать компьютерной специфики, напоминает работу художника-аппликатиста, который из белой бумаги вырезает формы, затем окрашивает их цветом или печатает на них клише, раскладывает их на плоскости (в том числе перекрывая некоторые из них) и тем самым создает декоративную композицию.

Точечные изображения хороши для создания фотореалистических изображений с тонкими и разнообразными цветовыми переходами.

Векторные изображения используются для отображения объектов с четкой границей и ясными деталями, например, шрифтов, логотипов, графических знаков, орнаментов, декоративных композиций в рекламе и полиграфической продукции.

Пользователю, который занимается компьютерной (цифровой) графикой, версткой изданий, композицией, необходимо точно представлять себе достоинства и недостатки двух способов представления графической информации, с выгодой использовать достоинства и по мере возможности избегать недостатков.


назад | содержание | вперед